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有限域上齐次簇的点数计数

代数几何 2009-04-17 v3

作者: Michel Brion , Emmanuel Peyre

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摘要

设 $X$ 为有限域 $\bF_q$ 上的代数簇，且在某个线性代数群作用下是齐次的。我们证明 $X$ 在 $\bF_{q^n}$ 上的有理点个数是关于 $q^n$ 的具有整数系数的周期多项式函数。此外，我们还证明了将 $q^n$ 形式替换为 $q^n + 1$ 后的移位周期多项式函数具有非负系数。

关键词

代数簇有限域齐次簇有理点周期多项式函数整数系数

引用

@article{arxiv.0803.3346,
  title  = {Counting points of homogeneous varieties over finite fields},
  author = {Michel Brion and Emmanuel Peyre},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0803.3346},
  year   = {2009}
}