超越高度：斜率与有理点的分布
数论
2018-07-31 v2 代数几何
摘要
代数簇上有界高度的有理点的分布远非均匀。事实上，这些点倾向于聚集在作为非平凡有限态射的像的稀疏子集上。问题在于找到一种刻画这些稀疏子集中有理点的方法。Jean-Benoît Bost 引入的斜率是解决此问题的一个有用工具。这些笔记将介绍这一方法富有成效的若干情形。我们还将描述当考虑固定有理点附近有界高度的有理点时出现的局部聚集子簇的概念。
引用
@article{arxiv.1806.11437,
title = {Beyond heights: slopes and distribution of rational points},
author = {Emmanuel Peyre},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.11437},
year = {2018}
}
备注
53 pages, improved and completed version, with the correction of many minor mistakes