数域上Hirzebruch-Kleinschmidt variety有理点计数
数论
2024-07-30 v1 代数几何
摘要
我们研究了在数域上，对光滑射射双射toric variety（Picard秩为2）上有理点的有界高度计数的渐近增长情况，基于与big metrized line bundle相关的Arakelov高度函数。我们证明，这些variety可以自然分解为有限个不相交的子variety的并集，其中可以给出有理点有界高度计数的显式渐近公式。此外，我们给出了各种例子，包括Hirzebruch surface的情况。
引用
@article{arxiv.2407.19408,
title = {Counting rational points on Hirzebruch-Kleinschmidt varieties over number fields},
author = {Sebastián Herrero and Tobías Martínez and Pedro Montero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.19408},
year = {2024}
}