p进域最大非分歧扩张上的有理连通簇
代数几何
2016-04-12 v2
摘要
Graber、Harris 和 Starr 的一个结果表明，定义在复数域上一条曲线的函数域上的有理连通簇总是有一个有理点。类似地，有限域或任意代数闭域上一条曲线的函数域上的可分有理连通簇也有一个有理点。这里我们证明，在精确的意义上，p进数的最大非分歧扩张上的有理连通簇通常具有有理点。这一结果秉承了 Ax 和 Kochen 关于 p进数通常是 域的结果的精神。证明方法利用了数理逻辑中一种称为超积的构造。超积被用来将等特征情形下的 de Jong、Starr 结果提升到混合特征情形。
引用
@article{arxiv.0906.2364,
title = {Rationally connected varieties over the maximally unramified extension of p-adic fields},
author = {Bradley Duesler and Amanda Knecht},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.2364},
year = {2016}
}
备注
11 pages, many changes made from old version