一族范数簇的强逼近

我们研究方程 $N_{L/k}(x) = \prod_{i=1}^n p_i(t)$ 的强逼近，其中 $L/k$ 是数域的有限扩张，$p_i(t)$ 是 $k$ 上的互异不可约多项式。我们证明，当 $L$ 能够在 $k$ 上嵌入 $k[t]/(p_i(t))$（对所有 $1\leq i\leq n$）时，该方程在带有 Brauer-Manin 障碍的意义下满足强逼近。在 Schinzel 假设下，我们证明当 $L/k$ 是循环扩张时，无需假设 $L$ 对所有 $1\leq i\leq n$ 能够嵌入 $k[t]/(p_i(t))$，同样的结果依然成立。