某些二次纤维丛全空间的强逼近

我们研究形如 $q(x,y,z)=P(t)$ 的四变量 $(x,y,z,t)$ 方程,其中 $q(x,y,z)$ 是整数上的不定三元二次型,$P(t)$ 是具有整系数的单变量多项式。如果 $P(t)$ 不是常数与多项式平方的乘积,则整数解 $(x,y,z,t)$ 满足强逼近。在一般情形下,我们证明整 Brauer-Manin 条件是强逼近的唯一障碍。我们实际上研究了任意数域上的类似情形。