齐性空间上强逼近的étale Brauer-Manin障碍
数论
2020-08-04 v1
摘要
已知在必要的非紧性假设下，Brauer-Manin障碍是线性群 作用下（或在连通代数群作用下，在某一合适的Tate-Shafarevich群有限性假设下）齐性空间 上强逼近的唯一障碍，只要 的几何稳定子连通。本文中我们在类似假设下证明，对于具有任意稳定子的齐性空间，强逼近的étale-Brauer-Manin障碍是唯一的。我们还处理了一些相关问题，涉及在有限个赋值集之外的强逼近。最后，我们证明了一个由Cyril Demarche的工作推测为真的相容性结果，关于商 上的Brauer-Manin障碍配对，其中 和 为连通代数群且 为线性的，以及这些空间相关的某些阿贝尔化态射。
引用
@article{arxiv.2008.00570,
title = {The \'etale Brauer-Manin obstruction to strong approximation on homogeneous spaces},
author = {Julian L. Demeio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.00570},
year = {2020}
}