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族中的弱逼近失败

数论 2019-02-20 v2 代数几何

作者: M. Bright , T. D. Browning , D. Loughran

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摘要

给定数域 $k$ 上的一个族 $X\to \mathbb{P}^n$ ，我们确定了这样的条件：对于处处局部可溶的纤维中的 $100\%$ 存在弱逼近的 Brauer-Manin 障碍。

关键词

弱逼近 Brauer-Manin障碍簇的族数域局部可溶纤维算术几何

引用

@article{arxiv.1506.01817,
  title  = {Failures of weak approximation in families},
  author = {M. Bright and T. D. Browning and D. Loughran},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1506.01817},
  year   = {2019}
}

备注

44 pages; there is a new application to integral points (Theorem 1.4) and Cor 1.5 recovers a well-known result concerning the Hasse principle