带 Brauer-Manin 阻碍的弱逼近对曲面在数域扩张下的非不变性
数论
2022-09-05 v1 代数几何
摘要
在本文中，我们研究带 Brauer-Manin 阻碍的弱逼近性质对于数域的域扩张而言的行为。对于任意非平凡数域扩张 L/K，在假设 M. Stoll 的一个猜想下，我们构造了一个定义在 K 上的光滑、射影且几何连通的曲面，使得它在去掉所有阿基米德位处满足带 Brauer-Manin 阻碍的弱逼近，而它到 L 的基变换却不满足。随后我们用一个显式无条件例子来说明这一构造。
引用
@article{arxiv.2209.00893,
title = {Non-invariance of weak approximation with Brauer-Manin obstruction for surfaces},
author = {Han Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.00893},
year = {2022}
}
备注
This is a part of our paper "Non-invariance of the Brauer-Manin obstruction for surfaces" arXiv:2103.01784