Galois 上同调的局部 - 整体原理

David Harbater; Julia Hartmann; Daniel Krashen

Galois 上同调的局部 - 整体原理

数论 2013-04-11 v2 代数几何环与代数

作者: David Harbater , Julia Hartmann , Daniel Krashen

摘要

本文证明了定义在完备离散赋值域上的曲线函数域 $F$ 的 Galois 上同调群的局部 - 整体原理。我们特别指出，此类原理对所有 $n>1$ 的 $H^n(F, Z/mZ(n-1))$ 均成立。这一工作受 Kato 等人研究的启发，他们在相关情形下对 $n=3$ 证明了此类原理。结合我们的结果与上同调不变量，我们获得了 $F$ 上 torsor 及相关代数结构的局部 - 整体原理。我们的论证依赖于 patching 思想以及 Bloch-Kato 猜想。

关键词

局部 - 整体原理 Galois 上同调函数域离散赋值域 torsor 上同调不变量 patching Bloch-Kato 猜想

引用

@article{arxiv.1208.6359,
  title  = {Local-global principles for Galois cohomology},
  author = {David Harbater and Julia Hartmann and Daniel Krashen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1208.6359},
  year   = {2013}
}

备注

32 pages. Some changes of notation. Statement of Lemma 2.4.4 corrected. Lemma 3.3.2 strengthened and made a proposition. Some proofs modified to fix or clarify specific points or to streamline the presentation

Galois 上同调的局部 - 整体原理

摘要

关键词

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