在 p 处具超奇异约化的椭圆曲线的算术
数论
2016-09-07 v1
摘要
我们回顾了定义在 上且在 处具有好的超奇异约化的椭圆曲线的主猜想，并给出其一些推论。随后我们在此情形下定义 -不变量与 -不变量的概念，推广了 Kurihara 的工作，并由此推导出 Shafarevich-Tate 群在分圆 -扩张上的阶的行为。通过例子，我们给出一些论据，结合定理与数值计算，得以在尚未知的情形（非平凡 Shafarevich-Tate 群、秩大于 的曲线）下计算 Shafarevich-Tate 群的 -主部的阶。
引用
@article{arxiv.math/0109227,
title = {Arithm\'etique des courbes elliptiques a r\'eduction supersinguliere en p},
author = {Bernadette Perrin-Riou},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0109227},
year = {2016}
}