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椭圆曲线上整 $j$ 不变量的界与 Cartan 结构

经典分析与常微分方程 2016-10-05 v1

作者: Yuri Bilu , Pierre Parent

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摘要

我们根据定义模曲线的同余群来界定模曲线上整点的 $j$ 不变量。我们应用这一结果证明，若 $p$ 是足够大的素数，则模曲线 $X_{\text{split}}(p^3)$ 无非平凡有理点。假设广义黎曼猜想成立，则可将 $p^3$ 替换为 $p^2$ 。

关键词

j 不变量模曲线整点同余群 Cartan 结构椭圆曲线广义黎曼猜想

引用

@article{arxiv.0807.2350,
  title  = {Bounds for Integral j -Invariants and Cartan Structures on Elliptic Curves},
  author = {Yuri Bilu and Pierre Parent},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0807.2350},
  year   = {2016}
}