椭圆曲线 Hall 代数论, II
表示论
2019-12-19 v2 代数几何
摘要
本文是 math.AG/0505148 的续篇，其中显式描述了定义在有限域上的椭圆曲线 E 上凝聚层范畴的 Hall 代数 U^+_E，并证明其是diagonald不变量环 R^+=C[x_1^{\pm 1}, ..., y_1,...]^{S_{\infty}}（无穷多变量）的双参数形变。在本工作中，我们通过考虑 E 上凝聚层模空间上 perverse 丛的卷积代数，研究该 Hall 代数的几何版本。这使我们能用相交上同调复形定义 U^+_E 的一个“典范基” B。我们还依据一个对合、一个格与某 PBW 型基给出该基的刻画。最后我们给出上述构造的一些（粗略的）解释：通过（不存在的!）“双重仿射 grassmanian”中的 Schubert 簇，以及通过 loop 群（均为 A 型）的特征标层。
引用
@article{arxiv.math/0508553,
title = {On the Hall algebra of an elliptic curve, II},
author = {Olivier Schiffmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0508553},
year = {2019}
}
备注
25 pages, Latex, several changes made in the presentation