椭圆曲线的霍尔代数与赫克算子图
代数几何
2020-09-04 v2 数论
表示论
摘要
赫克算子的图编码了该算子作用于整体函数域上自守形式的所有信息。这些图由 Lorscheid 在其博士论文中针对 引入，我们在论文“论赫克算子的图”中推广至 。在回顾若干一般性质后，我们阐释其与该函数域霍尔代数的联系。在椭圆函数域的情形下，我们可以利用 Burban-Schiffmann 与 Fratila 的结构结果，发展出一种显式计算这些图的算法。我们应用该算法确定若干结构常数，并在最后一节显式给出秩二情形。
引用
@article{arxiv.1805.00567,
title = {Hall algebras and graphs of Hecke operators for elliptic curves},
author = {Roberto Alvarenga},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.00567},
year = {2020}
}
备注
38 pages, comments are welcome - minor typos were corrected in the second version