通过超几何特征和计算Hecke算子的迹
数论
2025-03-05 v2
摘要
在本文中，我们获得了在某些与算术三角群相关的情况下尖点形式空间中Hecke算子迹的显式公式。这些表达式用有限域上的超几何特征和表示，该理论主要由Greene、Katz、Beukers-Cohen-Mellit以及Fuselier-Long-Ramakrishna-Swisher-Tu发展。与先前的工作相比，我们的方法是统一的且更具几何性，并且在椭圆模曲线和Shimura曲线上的形式上同样适用。该方法也可用于计算Hecke算子的特征值。
引用
@article{arxiv.2408.02918,
title = {Traces of Hecke Operators via Hypergeometric Character Sums},
author = {Jerome W. Hoffman and Wen-Ching Winnie Li and Ling Long and Fang-Ting Tu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.02918},
year = {2025}
}