仿射 Hecke 代数的 Hermite 对偶与广义表示
表示论
2023-09-12 v1
摘要
我们进一步发展了具有任意正参数的仿射 Hecke 代数的抽象表示理论。我们建立了已知约化 p-进群若干结果的类比。这些包括：抛物诱导/限制与 Hermite 对偶之间的关系、Bernstein 第二伴随性，以及 Langlands 分类的推广。我们验证了在仿射 Hecke 代数与约化 p-进群的 Bernstein 块之间模范畴等价的已知情形中，此类等价保持 Hermite 对偶。我们还开启了仿射 Hecke 代数广义表示的研究。基于对与拟分裂约化 p-进群的广义 Bernstein 块相关联的 Hecke 代数的分析，我们提出了仿射 Hecke 代数上模的广义性的恰当定义。借助该概念，我们证明了广义单射猜想的特殊情形，即关于仿射 Hecke 代数标准模的广义子商。
引用
@article{arxiv.2309.04829,
title = {Hermitian duals and generic representations for affine Hecke algebras},
author = {Eric Opdam and Maarten Solleveld},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.04829},
year = {2023}
}