p进约化群的 Hecke 代数与 Bernstein 块的局部 Langlands 对应
表示论
2022-11-30 v2 数论
摘要
我们研究附属于约化 -进群 Bernstein 分支的自同态代数,并利用针对真 Levi 子群超尖表示 LLC 的若干“期望”性质,构造了与适当增强 -参数集相对应的局部 Langlands 对应。我们给出了该 LLC 对各类以一般线性群为 cuspidal 支撑的 Bernstein 块约化群的若干应用。特别地,对于分裂例外群 的极大抛物子群的 Levi 子群,我们计算了相应 Hecke 代数的显式权函数,并证明它们满足 Lusztig 的一个猜想。§4 中的若干结果被同一作者用于构造 \cite{AX-LLC} 中的完整局部 Langlands 对应。此外,我们还证明了附属于 Levi 子群正则超尖表示的 Bernstein 分支可约化到深度零情形的结果。
引用
@article{arxiv.2202.01305,
title = {Hecke algebras for $p$-adic reductive groups and Local Langlands Correspondence for Bernstein blocks},
author = {Anne-Marie Aubert and Yujie Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.01305},
year = {2022}
}
备注
39 pages; slightly modified title; added applications; improved expositions