经典群与仿射 Hecke 代数的局部朗兰兹对应
表示论
2016-03-07 v3
摘要
利用 J. Arthur 关于经典群表示理论的结果以及 Colette Moeglin 的附加工作，还有作者建立的其与仿射 Hecke 代数表示的关系，我们证明了：一个分裂 -进经典群及其纯内形的光滑复表示范畴自然分解为若干子范畴，这些子范畴等价于经典群幂单表示（在 G. Lusztig 意义下）范畴的张量积。此类陈述曾由 G. Lusztig 提出猜想。所有经典群（一般线性群、正交群、辛群和酉群）均在此背景下出现。我们还得到了仿射 Hecke 代数表示的参数化，其中部分似乎尚未见于文献。所有这些也应有助于阐明所谓的稳定 Bernstein 中心。
引用
@article{arxiv.1502.04357,
title = {Local Langlands Correspondence for Classical Groups and Affine Hecke Algebras},
author = {Volker Heiermann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.04357},
year = {2016}
}
备注
29 pages; this is an updated version (among others, the statement of the definition of the inertial orbit of a Langlands parameter W_F->^LG was corrected and the proposition 1.3 improved)