关于 Weyl 群的小长度 Bruhat 区间
组合数学
2021-10-05 v1
摘要
Coxeter 群中 Bruhat 区间的数量是有限的，对于前几个长度，A. Hultman 利用 Bruhat 区间与二维球面的胞腔分解之间的对应以及直接计算得到至多同构意义的区间描述。本文的主要目的在于描述更高维中的区间，因为随着长度增加非同构区间数量快速增长，Hultman 的几何方法难以应用。我们利用 Bruhat 图的特定性质构造了子区间上的不变量。这给出了一种比较两个 Bruhat 区间的方法，比检验两个图是否同构的通用算法更快。该构造是归纳的，因此可轻易应用于任意区间长度和 Weyl 群。
引用
@article{arxiv.2110.00862,
title = {On Bruhat intervals of small lengths for Weyl groups},
author = {Evgeniya Akhmedova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.00862},
year = {2021}
}