关于Coxeter系统边界中的稠密轨道

在本文中，我们研究Coxeter系统边界的极小性。我们证明对于Coxeter系统$(W,S)$，若存在$S$的极大球面子集$T$与元素$s_0\in S$，使得对每一$t\in T$有$m(s_0,t)\ge 3$，且对某个$t_0\in T$有$m(s_0,t_0)=\infty$，则每一轨道$W\alpha$在Coxeter系统$(W,S)$的边界$\partial\Sigma(W,S)$中稠密，因此$\partial\Sigma(W,S)$是极小的，其中$m(s_0,t)$为$W$中$s_0t$的阶。