一类刚性考克斯特群

在本文中，我们给出一类新的刚性考克斯特群。设 $(W,S)$ 为一个考克斯特系。假设 (0) 对于满足 $m(s,t)$ 为偶数的每个 $s,t\in S$，$m(s,t)=2$；(1) 对于满足 $m(s,t)$ 为奇数的每个 $s\neq t\in S$，$\{s,t\}$ 是 $S$ 的一个极大球面子集；(2) 不存在三点子集 $\{s,t,u\}\subset S$ 使得 $m(s,t)$ 与 $m(t,u)$ 均为奇数；(3) 对于满足 $m(s,t)$ 为奇数的每个 $s\neq t\in S$，与 $\{s,t\}$ 相交的 $S$ 的极大球面子集的个数至多为两个，其中 $m(s,t)$ 是 $st$ 在考克斯特群 $W$ 中的阶。则我们证明考克斯特群 $W$ 是刚性的。这是对 D.Radcliffe 的结果的推广。