二阶线性微分方程组的刚性系统
表示论
2007-10-04 v1 经典分析与常微分方程
摘要
如果一个微分方程组 d^2x(t)/dt^2=Adx(t)/dt+Bx(t)+Cu(t)（其中 A 和 B 是 m×m 复矩阵，C 是 m×n 复矩阵）可以通过代换 x(t)=Sy(t), u(t)=Udy(t)/dt+Vy(t)+Pv(t)（其中 S 和 P 非奇异）约化为由其矩阵 A、B、C 经过足够小扰动所得到的每个系统，则称该系统为刚性的。我们证明了当且仅当 m<n(1+square_root{5})/2 时存在刚性系统，并描述了所有刚性系统。
引用
@article{arxiv.0710.0862,
title = {Rigid systems of second-order linear differential equations},
author = {M. Isabel Garcia-Planas and M. Dolors Magret and Vladimir V. Sergeichuk and Nadya A. Zharko},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.0862},
year = {2007}
}
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22 pages