有限 Coxeter 群的 Bruhat 序与 Elnitsky 砖块
群论
2024-07-23 v2
摘要
设 为有限 Coxeter 群， 为 的标准 parabolic 子群。此处证明的主要结果是：对于任意 及其简化表达式，都存在一个 边形的 Elnitsky 砖块，其中 。该证明是构造性的，综合了 \cite{nicolaidesrowley1} 中关于 E-嵌入的工作以及 \cite{nicolaidesrowley3} 中关于删除序的工作。可从 \cite{github} 下载产生此类砖块的计算机程序，本文也呈现了针对 E_8 等异常 Coxeter 群的砖块实例。
引用
@article{arxiv.2407.07975,
title = {The Bruhat Order of a Finite Coxeter Group and Elnitsky Tilings},
author = {Robert Nicolaides and Peter Rowley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.07975},
year = {2024}
}
备注
Minor updates to pictures and references have now been updated