通过总线性稳定性和双曲 braid 群的全排列三角剖分

对于每个有限 Coxeter 群 W 以及每个标准 Coxeter 元素，我们构造了一个 W-排列三角剖分。对于特定的 W-排列实现，我们展示这是一个由来自 Dynkin quiver 总线性稳定性理论的高度函数诱导的规则三角剖分。我们还探讨了这些三角剖分的若干显著组合性质，这些性质将 Bruhat 序、非交叉分区格与 Cambrian 同义关系联系起来。每个三角剖分都为将相应 braid 群的两种不同表述（标准 Artin 表述和 Bessis 的双曲表述）关联起来提供了明确的机制。这是一步通向统一证明关于相应纯 braid 群的猜想性简单、明确且类型一致表述的工作。