无限 Coxeter 群根系中的邻域
群论
2018-11-15 v1
摘要
设 为一个有限生成的无限 Coxeter 群， 与 分别为其对应的根系与单根系。Hohlweg 等人曾观察到， 中元素在适当选取的超平面上的投影（称为\emph{归一化根}）包含于 的凸包（一个紧集）之中，因此所有归一化根的集合可能展现出有趣的渐近行为。本文研究了归一化根极限集的拓扑结构，并展示了由 中一个非仿射无限二面体反射子群在每个极限点周围自然产生的一族邻域。
引用
@article{arxiv.1811.05628,
title = {Neighbourhoods in root systems of infinite Coxeter groups},
author = {Yuhan Cai and Xiang Fu and Lawrence Reeves},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.05628},
year = {2018}
}