$(n-1,1)$ 型 Coxeter 群的根积聚点分布
群论
2017-11-08 v6 组合数学
动力系统
度量几何
摘要
在本文中，我们研究了无限 Coxeter 群在其某类作用下归一化根的积聚点集。具体而言，我们证明了文献 [6, 第 3.2 节] 中提出的猜想在配备的 Coxeter 矩阵为 型（其中 为秩）的情形下成立。此外，我们得出此类积聚点集与归一化极限根某一点的轨道闭包重合。此外，为了证明我们的主要结果，我们还研究了该作用不动点的一些性质。
引用
@article{arxiv.1212.6617,
title = {Distribution of accumulation points of roots for type $(n-1,1)$ Coxeter groups},
author = {Akihiro Higashitani and Ryosuke Mineyama and Norihiro Nakashima},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.6617},
year = {2017}
}
备注
23 pages, Nagoya Math. J. to appear