关于无限不可约 Coxeter 群的直接不可分解性以及 Coxeter 群的同构问题
群论
2007-05-23 v1
摘要
本文在无有限秩假设下证明，任意无限阶不可约 Coxeter 群作为抽象群都是直接不可分解的。证明的关键之处在于，对不可约 Coxeter 群，我们可以确定由其对合生成的正规子群的中心化子。由此，我们表明判定两个一般 Coxeter 群作为抽象群是否同构的问题，可归约为不可约 Coxeter 群的情形，而无需假设不可约分支或其秩的有限性。我们还依据一般 Coxeter 群的各不可约分支的自同构群给出了其自同构群的描述。
引用
@article{arxiv.math/0501276,
title = {On the direct indecomposability of infinite irreducible Coxeter groups and the Isomorphism Problem of Coxeter groups},
author = {Koji Nuida},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0501276},
year = {2007}
}
备注
30 pages