实现 RAAG 自同构群的 VCD

~$\operatorname{Out}(F_n)$ 的虚拟余弱维数精确等于 Culler--Vogtmann Outer 空间脊柱的维数。然而,对于一般右角艺术群~$A_\Gamma$ 的未扭曲 Outer 空间脊柱维数,不一定等于未扭曲子群~$U(A_\Gamma) \leq \operatorname{Out}(A_\Gamma)$ 的虚拟余弛维数~$\textsc{vcd}(U(A_{\Gamma}))$。在特定图论条件下,我们对该脊柱进行等距变形收缩,以产生一个在其上由~$U(A_\Gamma)$ 正确且紧凑作用的新可压缩立方复合体。此外,我们给出该复合体维数实现~$U(A_\Gamma)$ 虚拟余弛维数的条件。我们以两个应用结束;特别是我们展示了未扭曲脊柱维数与~$\textsc{vcd}(U(A_{\Gamma}))$ 之间的差值可以任意大。