立方复形与RAAG自同构群的阿贝尔子群
群论
2021-07-01 v2
摘要
我们构造了右角Artin群的非扭外自同构群中的自由阿贝尔子群，从而给出了其虚上同调维数的下界。群此前由Charney、Stambaugh和第二作者研究过，他们构造了一个可缩立方复形，该群在其上真且余紧地作用，给出了虚上同调维数的上界。我们的自由阿贝尔子群的秩等于该复形中主立方的维数。这些主立方常为极大维数，因此上下界一致。在许多主立方非极大维数的情形中，我们证明存在一个维数严格更低的不变可缩子复形。
引用
@article{arxiv.1902.00871,
title = {Cube complexes and abelian subgroups of automorphism groups of RAAGs},
author = {Benjamin Millard and Karen Vogtmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.00871},
year = {2021}
}
备注
Improvements in exposition, Lemma 4.27 added to clarify proof of Theorem 4.28, remark 3.8 about the definition of "compatibility" added