直角Artin群的虚拟分裂
群论
2026-04-01 v1
摘要
在本文中，我们确定了给定有限图Γ和整数n ≥ 1时，直角Artin群A(Γ)何时在阿贝尔子群上虚拟分裂为秩n。更精确地说，我们证明了以下命题等价：(1) A(Γ)接纳Z^n作为余维一子群，(2) A(Γ)在Z^n上虚拟分裂，(3) A(Γ)在Z^n上分裂，(4) Γ要么是具有n+1个顶点的完全图，要么包含一个大小为n的完全子图，该完全子图具有分离Γ的子图。
引用
@article{arxiv.2603.29008,
title = {Virtual splittings of right-angled Artin groups},
author = {Oussama Bensaid and Anthony Genevois and Romain Tessera},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.29008},
year = {2026}
}
备注
13 pages, 3 figures. Comments are welcome!