盘图有限子图上的右角Artin群

Koberda证明，若图 $\Gamma$ 是可定向曲面 $S$ 的曲线图 $\mathcal{C}(S)$ 的完全子图，则 $\Gamma$ 上的右角Artin群 $A(\Gamma)$ 是 $S$ 的映射类群 ${\rm Mod}(S)$ 的子群。另一方面，对于足够复杂的曲面 $S$，Kim-Koberda给出了一个图 $\Gamma$，它不包含在 $\mathcal{C}(S)$ 中，但 $A(\Gamma)$ 是 ${\rm Mod}(S)$ 的子群。本文中，我们证明若 $\Gamma$ 是柄体 $H$ 的盘图 $\mathcal{D}(H)$ 的完全子图，则 $A(\Gamma)$ 是 $H$ 的柄体群 ${\rm Mod}(H)$ 的子群。进一步，我们展示存在一个图 $\Gamma$，它不包含在某些盘图中，但 $A(\Gamma)$ 是相应柄体群的子群。