自由结合代数和多项式代数的三角自同构群
群论
2010-07-19 v1 环与代数
摘要
我们研究了自由结合代数和多项式代数的单位三角自同构群的结构，并证明该群是阿贝尔群的半直积。利用这一分解，我们描述了单位三角自同构群的下中心列和导出子群列的结构，并证明了导出子群中的每个元素都是换位子。此外，我们证明了秩大于 2 的自由结合代数的单位三角自同构群不是线性的，并描述了这些群中的一些二生成子群。我们还给出了比 Umirbaev 论文中的生成元系更简单的驯顺自同构群的生成元系。
引用
@article{arxiv.1007.2711,
title = {Groups of triangular automorphisms of a free associative algebra and a polynomial algebra},
author = {Valeriy G. Bardakov and Mikhail V. Neshchadim and Yury V. Sosnovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.2711},
year = {2010}
}
备注
19 pages