Artin 群的直角 Artin 子群

由 Crisp 和 Paris 证明的 Tits 猜想指出，任意 Artin 群的标准生成元的幂平方生成一个显然的直角 Artin 子群。我们考虑一个更大的元素集合，由 Artin 群的所有不可约球面子群的中心的构成，并猜想这些元素的足够大幂次生成一个显然的直角 Artin 子群。这个所谓的直角 Artin 子群在某种意义上是尽可能大的；其神经同胚于外围 Artin 群的神經。我们验证了该猜想对局部可约 Artin 群类（包括所有 $2$ 维 Artin 群）以及除 $E_6$、$E_7$、$E_8$ 外任意类型的球状 Artin 群成立。我们利用其结果得出某些 Artin 群包含双曲曲面子群，回答了 Gordon、Long 和 Reid 的问题。