关于Artin群的Σ¹与Σ²-不变量
群论
2025-07-15 v3
摘要
我们证明了两个Artin群家族的Σ¹猜想：即存在素数p整除边e的偶数标签>2的2/2，且平衡Artin群。平衡Artin群的家族扩展了两个之前研究的家族：由Kochloukova在arXiv:2009.14269中考虑的家族，以及Clifford群的家族。我们对满足K(π,1)-猜想的Artin群提出Σ²-不变量的猜想。对于两个重要的家族：2维Artin群和Clifford群，我们证明了该猜想为真。在2维情况下，我们能够计算所有n≥2的Σⁿ，并推导出派生子群的有限性属性。
引用
@article{arxiv.2501.08692,
title = {On the $\Sigma^1$ and $\Sigma^2$-invariants of Artin groups},
author = {Marcos Escartín Ferrer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.08692},
year = {2025}
}
备注
19 pages. Fixes a mistake in the proof of Theorem 1.2, by refining the definition of balanced Artin groups