球面Deligne复形中的圈及其在Artin群$K(\pi,1)$猜想中的应用
群论
2025-01-17 v3 几何拓扑
度量几何
摘要
我们引入了一种在某些球面Deligne复形中寻找大型非正曲率子复形的方法，这对于研究球面Deligne复形中某些6圈的填充是有效的。作为应用，我们证明了猜想对所有3维双曲型Artin群成立，仅除一个特例之外；并且该猜想对所有维数不超过4的拟-Lann\'er双曲型Artin群成立。在更高维数中，我们证明了其Coxeter图为完全二部图（边标号可以是任意的）的Artin群的猜想，回答了J. McCammond的一个问题。
引用
@article{arxiv.2405.12068,
title = {Cycles in spherical Deligne complexes and application to $K(\pi,1)$-conjecture for Artin groups},
author = {Jingyin Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.12068},
year = {2025}
}
备注
Many modifications to improve readability, shortened compared to the previous version