相对双曲性与 Artin 群
群论
2007-05-23 v2
摘要
本文从与其相伴的 Deligne 复形的几何出发，考察 Artin 群的相对双曲性问题。我们证明：一个 Artin 群相对于其有限（或球面）型抛物子群是弱双曲的，当且仅当其 Deligne 复形是 Gromov 双曲空间。对于二维 Artin 群，Deligne 复形是 Gromov 双曲的，当且仅当相应的 Davis 复形是 Gromov 双曲的，亦即当且仅当其底层的 Coxeter 群是双曲群。对于 FC 型 Artin 群，我们给出 Deligne 复形双曲性的一个充分条件，它适用于底层 Coxeter 群为双曲群的很大一类此类群。
引用
@article{arxiv.math/0601179,
title = {Relative hyperbolicity and Artin groups},
author = {Ruth Charney and John Crisp},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601179},
year = {2007}
}
备注
THis revision: an expanded version with new author