右角阿廷群的强收敛酉表示
群论
2023-09-26 v2 算子代数
概率论
表示论
谱理论
摘要
我们利用一种新颖的随机矩阵模型证明，所有右角阿廷群均有一列有限维酉表示强收敛于正则表示。我们推得该结果亦适用于：闭双曲三维流形或标准算术型闭双曲流形的基本群、任意 Coxeter 群，以及任意字双曲立方化群。这些结果的一个有力推论是，任意闭双曲三维流形都有一列有限维平坦 Hermitian 向量丛，其 Laplacian 谱下界渐近地至少为 1。
引用
@article{arxiv.2308.00863,
title = {Strongly convergent unitary representations of right-angled Artin groups},
author = {Michael Magee and Joe Thomas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.00863},
year = {2023}
}
备注
39 pages, 1 figure. v2: added a proof overview