关于双曲作用的通用性

Bert Wiest

关于双曲作用的通用性

群论 2015-06-09 v4

作者: Bert Wiest

摘要

选取有限生成群中“通用”元素的一种方法是在 Cayley 图中以 1 为中心的大球内均匀随机选取一个元素。如果该群作用于一个 $\delta$ -双曲空间，且至少有一个元素表现为双曲作用 (loxodromically)，那么通用元素以高概率表现为双曲作用是合理的。在本文中，我们证明了只要群满足非常弱的自动性条件，并且满足 linking 自动性与 $\delta$ -双曲结构的特定相容性条件，表现为双曲作用的概率就有远离 0 的下界。我们展示了该结果的几个应用，包括伪 Anosov 辫子的通用性。

关键词

双曲作用有限生成群 Cayley 图 delta-双曲空间自动性通用性伪 Anosov 辫子

引用

@article{arxiv.1406.7041,
  title  = {On the genericity of loxodromic actions},
  author = {Bert Wiest},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1406.7041},
  year   = {2015}
}

备注

23 pages, 1 figure. Exposition improved, small errors corrected, added example of hyperbolic groups acting on their Cayley graphs

关于双曲作用的通用性

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关键词

引用

备注

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