群中收缩元素的泛型性
群论
2017-07-20 v1 几何拓扑
摘要
在本文中，我们确立：对于统计凸余紧作用，收缩元素在计数测度下是指数泛的。其中，以下指数泛型结果作为推论获得：相对双曲群中双曲元素集合、CAT(0)群中秩1元素集合、以及映射类群中伪Anosov元素集合。关于真作用，非收缩元素集合被证明为增长可忽略的。特别地，对于映射类群，伪Anosov元素集合在足够大的子群中是泛的，只要该子群具有纯指数增长。通过 Roblin 的工作，我们得到：在具有有限 BMS 测度的 CAT(-1) 空间上的任何离散群作用中，双曲元素集合是泛的。给出了对于具有秩1元素的 CAT(0) 群中非秩1测地线的非收缩元素共轭类数量的应用。
引用
@article{arxiv.1707.06006,
title = {Genericity of contracting elements in groups},
author = {Wenyuan Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.06006},
year = {2017}
}
备注
26 pages, 2 figures. Splits off arXiv:1612.03648 from Sections 6-8. Theorems 1.2 and 1.3 are new. The main theorem has additional statement about proper actions