含收缩元的群中拟凸子群的增长
群论
2026-04-28 v2 几何拓扑
度量几何
摘要
给定一个作用在测地度量空间上的群 G，我们考虑该空间的一组优选路径——一个路径系统——并研究 G 的无限指数子群相对于该路径系统的相对指数增长率谱与商指数增长率谱，这些子群关于该路径系统是拟凸的。若 G 关于同一路径系统含有一个收缩元，我们便能确定第一类增长率何时严格小于 G 的增长率，以及第二类增长率何时与 G 的增长率一致。应用例子包括相对双曲群、CAT(0) 群以及含莫尔斯元的分层双曲群。
引用
@article{arxiv.2206.06749,
title = {Growth of quasi-convex subgroups in groups with a constricting element},
author = {Xabier Legaspi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.06749},
year = {2026}
}
备注
40 pages, 2 figures, author accepted manuscript