相对双曲群中的子群填充
群论
2014-11-11 v2
摘要
我们为可数离散群 G 的子群引入有界填充性质。该性质给出了在 G 中两两接近的该子群左陪集个数的有限上界。我们建立了有界填充的基本性质，并给出许多例子；例如，可数、 virtually nilpotent 群的每个子群都有有界填充。我们解释了有界填充与群在 CAT(0) 立方复形上的作用之间的若干自然联系。我们的主要结果在温和假设下建立了相对双曲群的相对拟凸子群的有界填充。作为一个应用，我们证明相对拟凸子群具有有限高度和宽度，这些性质强烈限制了该子群的不同的共轭族相交的方式。我们证明相对双曲群中无限、非抛物的相对拟凸子群在其可公度化子中有有限指数。我们还证明了可分离的相对拟凸子群的虚非正规性定理，这在字双曲情形中也是新的。
引用
@article{arxiv.math/0609369,
title = {Packing subgroups in relatively hyperbolic groups},
author = {G. Christopher Hruska and Daniel T. Wise},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609369},
year = {2014}
}
备注
45 pages, 2 figures. To appear in Geom. Topol. v2: Updated to address concerns of the referee. Added theorem that an infinite, nonparabolic relatively quasiconvex subgroup H of a relatively hyperbolic group has finite index in its commensurator. Added several new geometric results to Section 7. Theorem 8.9 on packing relative to peripheral subgroups is new