双曲群中的拟凸子群与网
几何拓扑
2007-05-23 v2 群论
摘要
考虑双曲群 G 及其无限指数的拟凸子群 H。我们构造商映射(集合的)G 到 G/H 的一个集合论截面 s,使得 s(G/H) 是 G 中的一个网;即 G 中任意元素与 s(G/H) 有有界距离。该截面自然地作为每个固定陪集 gH 中极小化字长的点集出现。G 在 G/H 上的左作用诱导了在 s(G/H) 上的作用,我们用它来证明 H 不包含在 G 中正规的任何无限子群。
引用
@article{arxiv.math/0608212,
title = {Quasiconvex Subgroups and Nets in Hyperbolic Groups},
author = {Thomas Mack},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0608212},
year = {2007}
}
备注
15 pages, 1 figure; v3: Replaced another typo; v2: Replaced minor typo in abstract