相对双曲群边界中的抛物线切对
群论
2025-11-18 v1 几何拓扑
摘要
相对双曲群边界中的抛物线切对是一种新的且尚未探索的现象。本文给出一种方法，通过组合定理在其边界上创建具有抛物线切对的相对双曲群示例，该定理指出，若群 G 以满足 certain 条件的图形表示的相对双曲群组成，则 G 是在边界 ∂(G, P) 上具有不可分割抛物线切对的相对双曲群。我们还证明了所有在其边界中具有不可分割抛物线切对的相对双曲群都通过该组合定理实现。Swiatkowski 提供了组合顶点群边界的拓扑描述。不幸的是，由于根本原因，该方法在本设置下无法应用。我们因此给出两种关于边界的显式拓扑描述，涉及顶点群的边界。
引用
@article{arxiv.2511.11900,
title = {Parabolic cut pairs in boundaries of relatively hyperbolic groups},
author = {Kushlam Srivastava},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.11900},
year = {2025}
}
备注
39 pages, 3 figures