具有循环边群的相对双曲群图的边界
群论
2022-02-08 v2
摘要
我们证明了一个具有抛物边群的收敛群有限图的基本群是一个收敛群。利用这一结果，在一些温和假设下，我们证明了具有动态拟凸边群的收敛群图的组合定理（定理1.3）。为证明这些结果，我们采用了 Dahmani 技术 [Dah03] 的一个修正版本。随后我们证明，具有抛物或无限循环边群的相对双曲群图的基本群是相对双曲的，并构造了 Bowditch 边界。最后，我们证明（在一些附加假设下）具有抛物边群的相对双曲群图的基本群的 Bowditch 边界的同胚类型由顶点群的 Bowditch 边界的同胚类型决定（定理7.1）。在论文的最后一节，我们给出了一些应用与例子。
引用
@article{arxiv.2104.08843,
title = {Boundaries of graphs of relatively hyperbolic groups with cyclic edge groups},
author = {Ravi Tomar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.08843},
year = {2022}
}
备注
25 pages, Two new sections have been added. Typos and exposition of the paper are improved. Lemma 2.5 and proposition 6.4 are added. arXiv admin note: text overlap with arXiv:math/0203258 by other authors