含收缩元的群作用的大商群
群论
2020-08-03 v1 几何拓扑
摘要
对于非初等群 在真测地度量空间上的任意真作用,我们证明若 含有一个收缩元,则存在一列真商群,其增长率趋于 的增长率。对于具有收缩元的真作用之积,也得到了类似结论。本文涉及的工具包括用于构造大树图的扩张引理、由 F. Dahmani、V. Guirardel 和 D. Osin 发展的旋转族理论,以及由 M. Bestvina、K. Bromberg 和 K. Fujiwara 引入的度量空间拟树构造。给出了若干应用于 CAT(0) 群和映射类群的例子。
引用
@article{arxiv.2007.15825,
title = {Large quotients of group actions with a contracting element},
author = {Zunwu He and Jinsong Liu and Wenyuan Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.15825},
year = {2020}
}
备注
17 pages; to appear in "ICCM Proceedings 2017"