多项式增长群作用的定量遍历定理
动力系统
2026-01-14 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们将多项式增长群作用的最大遍历定理加强为涉及跳跃量的形式，这是变分或最大遍历定理族中最尖锐的结果。作为推论，我们在该设定下推导出定量遍历定理，特别是具有指数衰减的上穿不等式。所用的思想或技术涉及概率论、非加倍Calderón-Zygmund理论、几乎正交论证，以及一些涉及配备未必加倍度量的群上球与立方体的精细几何论证。
引用
@article{arxiv.2104.02635,
title = {Quantitative ergodic theorems for actions of groups of polynomial growth},
author = {Guixiang Hong and Wei Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.02635},
year = {2026}
}
备注
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