在某些非自由作用下取商时截面曲率保持正定

Semyon Dyatlov

doi:10.3103/S105513440801001X

在某些非自由作用下取商时截面曲率保持正定

微分几何 2014-10-23 v2

作者: Semyon Dyatlov

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摘要

我们研究了在某些 Lie 群的非自由等距作用下取商时，截面曲率保持正定的一些情形。我们考虑了 $S^1$ 和 $S^3$ 群的作用，使得商空间可以利用纤维化 $S^3/S^1{\simeq}S^2$ 和 $S^7/S^3\simeq S^4$ 赋予光滑结构。我们证明了，如果原始度量在垂直于作用轨道的所有 2-平面上具有正的截面曲率，则商空间承载一个具有正截面曲率的度量。

关键词

截面曲率商空间非自由作用 lie 群等距作用正曲率

引用

@article{arxiv.0710.3912,
  title  = {The sectional curvature remains positive when taking quotients by certain nonfree actions},
  author = {Semyon Dyatlov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0710.3912},
  year   = {2014}
}

备注

26 pages, 1 figure. Changed the spelling of the author's name

在某些非自由作用下取商时截面曲率保持正定

摘要

关键词

引用

备注

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