S^2 x S^2 上的正双正交曲率
微分几何
2014-12-02 v3
摘要
我们证明了 S^2 x S^2 满足介于具有正 Ricci 曲率度量与正截面曲率度量之间的一个中间条件。具体而言，存在某些度量，使得在同一点相切但在 2-Grassmannian 中相隔最小距离的任意两个平面的截面曲率平均值严格为正；且平面间距离的下界可任意小。尽管这些度量具有正 Ricci 曲率，但它们不具有非负截面曲率。此类度量还具有正双正交曲率，即任意两个正交平面的截面曲率平均值为正。
引用
@article{arxiv.1210.0043,
title = {Positive biorthogonal curvature on S^2 x S^2},
author = {Renato G. Bettiol},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.0043},
year = {2014}
}
备注
LaTeX2e, 13 pages. To appear in Proc. Amer. Math. Soc