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Ricci 流在四维下不保持正截面曲率

微分几何 2023-02-23 v1

作者: Renato G. Bettiol , Anusha M. Krishnan

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摘要

我们找到了 $S^4$ 和 $\mathbb C P^2$ 上具有正截面曲率的余齐性一度量的例子，这些度量在通过 Ricci 流演化时会失去该性质。这些度量是 Grove--Ziller 度量的任意小扰动，后者具有在 Ricci 流下瞬间变为负曲率的平面。

关键词

Ricci 流正截面曲率余齐性一度量 Grove-Ziller 度量 S^4 CP^2 四维几何

引用

@article{arxiv.2112.13291,
  title  = {Ricci flow does not preserve positive sectional curvature in dimension four},
  author = {Renato G. Bettiol and Anusha M. Krishnan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.13291},
  year   = {2023}
}

备注

LaTeX2e, 18 pages, 2 figures