正曲率流形上的作用与轨道空间中的边界
微分几何
2024-02-23 v3 表示论
摘要
我们研究紧李群在完备可定向正曲率 -流形上的等距作用，其轨道空间在 Alexandrov 几何意义下具有非空边界。特别地，我们对具非空边界的紧单李群作用于单位球所得的商空间进行分类。由此我们推导出容许非平凡约化的紧单李群表示列表。作为一种具有特殊意义的工具，我们引入紧对称空间的一个新几何不变量，即空间中“生成集”的最小点数。
引用
@article{arxiv.2112.00513,
title = {Actions on positively curved manifolds and boundary in the orbit space},
author = {Claudio Gorodski and Andreas Kollross and Burkhard Wilking},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.00513},
year = {2024}
}
备注
Added explanations to proof of Theorem 1.6 and filled gap in proof of Corollary 1.5. Added proof of Theorem 1.1. Rewrote proof of Lemma 3.1. Corrected statement and proof of Corollary 7.3. Other minor changes